[ICM 2014] Jour 5 : Jean-Pierre Bourguignon et Cedric Villani en guest stars

(… et encore Artur Avila, mais promis Artur, c’est la dernière fois !)

Ce lundi matin a commencé très tô,t avec un réveil à 6h301. Mais pourquoi nous sommes-nous levés si tôt ? Pour assister à l’exposé de Cedric Villani à la conférence Bridges pardi ! Nous ne pouvions pas rater ça. Comme nous sommes arrivés en avance, nous en avons profité pour découvrir l’exposition des œuvres d’art mathématiques de Bridges.

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Phantom Spiky Diatom – Hartmut F. W. Höft
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Icometric view of a damier building I – Kwang Yeul Lee
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Drifters 2 – Sara McCormick
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Pink and red trumpet – Gabriele Meyer
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Idéaux structurés – Etienne Saint-Amant

Quelques photos et renseignement pris sur le lieu de l’exposé de Cédric Villani plus tard, nous voici installés au premier rang. L’exposé au titre évocateur et poétique, « The beautiful minds », commence et première impression : « Mais il est super grand en fait !« 

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Plus sérieusement, le sujet abordé était original et j’ai beaucoup aimé le fait que les thèmes classiques mêlant mathématiques et art tels que le nombre d’or et la gamme de Pythagore, soient évités. On a ainsi pu découvrir que la vocation de mathématicien de Cédric Villani trouva, semble-t-il, sa source dans le cartoon Donald in mathmagic landSelon lui, il existe trois grandes classes d’œuvres  mathématiques :

  1. Celles qui utilisent des règles mathématiques dans leurs construction. Par exemple Désordre de Ligeti.
  2. Celles qui sont inspirées par les mathématiques, M.C. Escher étant le maître en la matière.
  3. Celles qui représentent les mathématiques telles que les célèbres équations shakespeariennes du surréaliste Man Ray.

L’exposé avait le mérite d’être très vivant, interactif et de présenter les mathématiques dans leur aspect humain. Il était totalement dans la ligne de son livre « Théorème vivant« , les formules compliquées en moins. Bref, on ne regrette pas de s’être levé si tôt. Carrément ! Cédric Villani est un excellent orateur et je pèse mes mots. Il s’est trouvé les bons mots, les bonnes formules (expressions) et les bonnes illustrations (images, musique, etc.).  Je n’ai pas vu l’heure passée. Quand arriva la fin, j’étais même déçue : j’aurais voulu en découvrir plus encore.

Nous sommes retournés sur le site de l’ICM dans l’après-midi pour retrouver Camille Male avec qui nous avions rendez-vous pour déjeuner mais avant cela, il nous fallait aller à la rencontre du médaillé Fields, Artur Avila. J’avais une question au nom de toute la gente féminine de twitter et d’instagram : « Artur Avila, célibataire ou en couple ? » Vous allez me dire : « easy comme réponse ! » Et bien non, pas easy du tout ! D’abord parce que Artur Avila refusait de répondre à des questions d’ordre personnel, et on le comprend tout à fait2, ensuite parce qu’il a été déstabilisé lorsque je lui ai demandé de me répondre avec une formule mathématique. Il était vraiment gêné et ennuyé : normal, puisque en bon mathématicien qui se respecte, Artur Avila est timide. Aussi m’a-t-il proposé de lui poser une autre question d’ordre mathématique. Mais pourquoi faire ? Tout le monde lui pose déjà des questions de ce type. Si je veux connaître les réponses, il me suffit de taper « Artur Avila » sur Google et hop ! Donc, je lui ai dit que ce n’était pas bien grave et j’ai pris une jolie photo souvenir de ce moment un peu gênant.

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Florian Caullery, Artur Avila et Camille Male (que des hommes très biens)

Plus tard dans l’après midi, nous avons rejoint la press room pour l’interview de Jean-Pierre Bourguignon et Cédric Villani.

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Hyungju Park, Cédric Villani et Jean-Pierre Bourguignon

Je lance les hostilités avec une question soufflée par Stéphanie puisque, apparemment, les journalistes coréens sont encore plus timides que les mathématiciens français. Cédric Villani avait pris en exemple la célèbre citation du Comte de Lautréamont dans son exposé du matin : « Beau comme la rencontre fortuite sur une table de dissection d’une machine à coudre et d’un parapluie. » J’étais super contente qu’il y fasse référence : cela m’a rappelé ma thèse et combien je m’étais appuyée sur ce texte (entre autre) pour affirmer qu’il y avait rencontre entre les objets. Nous lui demandions donc à quelle rencontre absurde il comparerait les mathématiques. La réponse fut assez drôle : une bulle de savon symbolisant les géomètres et les algébristes (à cause de la forme pure) et contenant le dés des probabilistes venant s’exploser sur le scalpel des analystes3. Intéressant ! Je laisse la parole à mes collègues coréens4. Les questions tournent principalement autour de la vulgarisation des mathématiques. On notera que Jean-Pierre et Cédric partagent sensiblement la même vision du sujet et que leurs propos se complètent mieux que des suites de Cauchy5. Si je devais résumer brièvement leur discours, je le ferais comme suit : l’effort de vulgarisation que la communauté mathématique a entrepris doit être poursuivi car il est intéressant, à la fois, pour les chercheurs et pour le public. En effet, pour réussir à vulgariser une science qui n’est pas naturelle pour l’homme, le chercheur doit trouver des images qui peuvent parler au plus grand nombre. Il doit se placer dans la perspective historique de son domaine. Ainsi, le chercheur aboutit nécessairement à une meilleure compréhension de sa science. La vulgarisation lui offre aussi le moyen d’expliquer sa raison d’être et le fait qu’il soit payé par la communauté en montrant au grand public que les mathématiques ne sont pas une science morte comme ce dernier le croit trop souvent. C’est pour cette raison que Jean-Pierre et Cédric profite de chaque occasion qu’il leur est donnée pour montrer le côté accessible et vivace de la recherche mathématique. On citera en exemple le livre « Les déchiffreurs, Voyage en mathématiques » et l’exposition « Mathématiques, un dépaysement soudain » à la Fondation Cartier pour l’art contemporain. Cédric rajoute aussi que les différents types de médias utilisés ont un effet différent : la télévision a de loin l’impact le plus important mais au détriment du contenu du message, les téléspectateurs retenant bien plus aisément les attitudes et les gestes. Le message sera bien mieux retenu et assimilé à la radio.

Il y a eu d’autres questions à propos, cette fois, de l’enseignement des mathématiques. Les points importants soulevés par nos deux compères étaient les suivants :

  • Les mathématiques ne sont pas une façon naturelle de penser mais une méthode efficace pour résoudre des problèmes.
  • Chacun a sa propre approche des mathématiques et c’est pour cette raison que leur enseignement est particulièrement difficile.
  • Les mathématiques sont compliquées (contrairement à ce que l’on voudrait parfois nous faire croire) et l’assimilation des concepts nécessitent une participation active de l’élève6.
  • L’étude des mathématiques est assimilable à la construction d’un mur de briques. S’il vous manque une brique, le mur ne peut se construire correctement. Pire encore, ce n’est pas parce qu’on a un gros tas de briques, qu’on a un mur. Réussir à construire un mur nécessite d’en connaître la technique. Il n’y a donc rien de pire que les mauvais professeurs de mathématiques.
  • L’enseignement devrait se concentrer sur la compréhension des mathématiques et non pas sur l’habilité à faire le plus d’exercices possible en le moins de temps possible. Bien sûr, cette approche demande bien plus d’effort aux professeurs.

Avec Stéphanie, on partage totalement ce point de vue. Par contre, nous doutons sincèrement que la volonté politique de mettre en place ce type d’enseignement soit présente pour l’instant. Peut-être que la popularité médiatique de chercheurs en mathématiques tels que Cédric Villani et Jean-Pierre Bourguignon peut contribuer à changer tout cela. Nous l’espérons très très fort ! Think different, think lateral !

  1. Au passage, on ne remercie pas les chats qui ont miaulé sous notre fenêtre toute la nuit ! []
  2. Rappelons que mélanger les serviettes et les torchons, ce n’est pas très bon. []
  3. Ils dissèquent tout les bougres ! []
  4. Vous avez vu comme je me prends pour Clark Kent maintenant ? Il se prend tellement pour Clark Kent qu’il signe les récépissés de ses cartes bleues avec ce nom. []
  5. A ne pas confondre avec la suite de cochons qu’on ne peut définir que si la porcherie est complète. []
  6. Qui ne doit donc pas être paralysé par la peur de l’erreur : on apprend toujours quelque chose de ses erreurs. []

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